已知函数 ⑴当时.求的单调递增区间,⑵当时.且的最小值为2.求的值 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数.  
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由。

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已知函数.

(Ⅰ)当时,求的单调递增区间;

(Ⅱ)求证:曲线总有斜率为的切线;

(Ⅲ)若存在,使成立,求的取值范围.

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已知函数f(x)=
ax
x2+b
在x=1处取得极值2.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)当m满足什么条件时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增?
(3)若P(x0,y0)为f(x)=
ax
x2+b
图象上任意一点,直线l与f(x)=
ax
x2+b
的图象切于点P,求直线l的斜率k的取值范围.

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已知函数f(x)=
13
x3-(a+1)x2+4ax
,((a∈R)).
(Ⅰ)若函数y=f(x)在区间(-∞,0)上单调递增,在区间(0,1)上单调递减,求实数a的值;
(Ⅱ)若常数a<1,求函数f(x)在区间[0,2]上的最大值;
(Ⅲ)已知a=0,求证:对任意的m、n,当m<n≤1时,总存在实数t∈(m,n),使不等式f(m)+f(n)<2f(t)成立.

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已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R)
(1)要使f(x)在区间(0,1)上单调递增,试求a的取值范围;
(2)若x∈[0,1]时,f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ,试求当θ∈[0,
π4
]
时,a的取值范围.

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