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    22．如图.对每个正整数.是抛物线上的点.过焦点的直线角抛物线于另一点. (Ⅰ)试证:, (Ⅱ)取.并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点.试证: , 绝密★★★启用前 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，对每个正整数n，An（xn，yn）是抛物线x2=4y上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点Bn（sn，tn）．
    （Ⅰ）试证：xnsn=-4（n≥1）；
    （Ⅱ）取xn=2n，并记Cn为抛物线上分别以An与Bn为切点的两条切线的交点．试证：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1．

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    如图，对每个正整数n，An(xn，yn)是抛物线x2=4y上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点Bn（sn，tn），
    （Ⅰ）试证：xnsn=-4（n≥1）；
    （Ⅱ）取xn=2n，并记Cn为抛物线上分别以An与Bn为切点的两条切线的交点．试证：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1（n≥1）。

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    如图，对每个正整数n，An（xn，yn）是抛物线x2=4y上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点Bn（sn，tn）．
    （Ⅰ）试证：xnsn=-4（n≥1）；
    （Ⅱ）取xn=2n，并记Cn为抛物线上分别以An与Bn为切点的两条切线的交点．试证：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1．

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    如图，对每个正整数n，An（xn，yn）是抛物线x2=4y上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点Bn（sn，tn）．
    （Ⅰ）试证：xnsn=-4（n≥1）；
    （Ⅱ）取xn=2n，并记Cn为抛物线上分别以An与Bn为切点的两条切线的交点．试证：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1．

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    如图，对每个正整数n，An(xn，yn)是抛物线x2＝4y上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点Bn(Sn，tn)．Cn为抛物线上分别以An与Bn为切点的两条切线的交点．

    (1)求证∠AnCnBn＝90o；

    (2)求证点Cn的纵坐标是一个定值，并求这个定值；

    (3)若|FC1|、|FC2|、|FC3|、…、|FCn|构成首项为3，公比为2的等比数列，求|A1B1|＋|A2B2|＋|A3B3|＋…＋|AnBn|．

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