题目列表(包括答案和解析)
(本题满分14分)
已知是函数的一个极值点,且函数的图象在处的切线的斜率为2.
(Ⅰ)求函数的解析式并求单调区间.(5分)
(Ⅱ)设,其中,问:对于任意的,方程在区间上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.(9分)
(本题满分14分)
已知是函数的一个极值点,且函数的图象在处的切线的斜率为2.
(Ⅰ)求函数的解析式并求单调区间.(5分)
(Ⅱ)设,其中,问:对于任意的,方程在区间上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.(9分)
(本题满分14分)已知函数,,并且对于任意的函数的图象恒经过点,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求(用n表示)
(Ⅲ)求证:若,则有。
(本题满分14分)
已知三次函数.
(Ⅰ)若函数过点且在点处的切线方程为,求函数的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;
(Ⅲ)当时,,试求的最大值,并求取得最大值时的表达式.
(本题满分14分)
已知三次函数.
(Ⅰ)若函数过点且在点处的切线方程为,求函数的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;
(Ⅲ)当时,,试求的最大值,并求取得最大值时的表达式.
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