19. 已知A, (1)求证△ABC是直角三角形; (2)数列中,若,,且 ①求数列的通项公式. ②求数列的前项中所有偶数项之和. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

本小题满分12分)
已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1.
(I)已知集合P={-1,1,2,3,4,5},Q={-2,-1,1,2,3,4},分别从集合PQ中随机取一个数作为ab,求函数yf(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(II)在区域内随机任取一点(ab).求函数yf(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

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(本小题满分12分)

某高校在2011年的自主招生考试成绩

中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩

分组:第1组[75,80),第2组[80,85),

第3组[85,90),第4组[90,95),第5组

[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.

(Ⅰ)分别求第3,4,5组的频率;

(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组

中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,

(A)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;

(B)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,第4组中有名学生被考官D面试,求的分布列和数学期望。

 

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本小题满分12分)

已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1.

(I)已知集合P={-1,1,2,3,4,5},Q={-2,-1,1,2,3,4},分别从集合PQ中随机取一个数作为ab,求函数yf(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;

(II)在区域内随机任取一点(ab).求函数yf(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

 

 

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(本小题满分12分)下表为某班英语及数学成绩的等级分公布(共分为5个等级,最高等级分为5分),全班共有学生50人,设分别表示英语成绩和数学成绩的等级分(例如表中英语成绩等级分为5分的共6人,数学成绩等级分为3分的共15人).由已知表格,试填写出对应的表格(见答题卷中的表格).也即求出下列各对应值:

       (1)的概率P(A);                            (2)的概率P(B);

       (3)的概率P(C);                            (4)的概率P(D);

       (5)的概率P(E)及对应的的值.

5

4

3

2

1

5

1

3

1

0

1

4

1

0

7

5

1

3

2

1

0

9

3

2

1

6

0

1

0

0

1

1

3

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(本小题满分12分)已知向量=3i-4j,=6i-3j,=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量

(1)A,B,C能够成三角形,求实数m应满足的条件。

(2)对任意m∈[1,2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立,求x的取值范围

 

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