（本小题16分）已知数列的前n项的和S_n，满足 ．

（1）求数列的通项公式．（2）设 ，是否存在正整数k，使得当n≥3时，如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由． 

（本小题满分16分）设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an＝5Sn＋1成立，

记bn＝ (n∈N*)        

（1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；

（2）记cn＝b2n－b2n−1 (n∈N*)  ,  设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有Tn＜；  

（3）设数列{bn}的前n项和为Rn，是否存在正整数k，使得Rk≥4k成立？若存在，找出一个正整数k；

若不存在，请说明理由；

（本小题满分16分）设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有a_n＝5S_n＋1成立，记b_n＝ (n∈N*)         

（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；

（2）记c_n＝b_2n－b_2n−1 (n∈N*)  ,  设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：对任意正整数n都有T_n＜；  

（3）设数列{b_n}的前n项和为R_n，是否存在正整数k，使得R_k≥4k成立？若存在，找出一个正整数k；

若不存在，请说明理由；