19.已知函数的图象关于原点对称. (1)写出y=g(x)的解析式, (2)若函数F(x)=f(x)+g(x)+m为奇函数.试确定实数m的值, (3)当成立.求 实数n的取值范围. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数的图象关于原点对称.

   (1)写出的解析式;

   (2)若函数为奇函数,试确定实数m的值;

   (3)当时,总有成立,求实数n的取值范围.

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已知函数的图象关于原点对称.

(1)写出y=g(x)的解析式;

(2)若函数Fx)=fx)+g(x)+m为奇函数,试确定实数m的值;

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已知函数的图象关于原点对称.
(1)写出的解析式;
(2)若函数为奇函数,试确定实数m的值;
(3)当时,总有成立,求实数n的取值范围.

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将奇函数的图象关于原点(即(0,0))对称这一性质进行拓广,有下面的结论:
①函数y=f(x)满足f(a+x)+f(a-x)=2b的充要条件是y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称.
②函数y=f(x)满足F(x)=f(x+a)-f(a)为奇函数的充要条件是y=f(x)的图象关于点(a,f(a))成中心对称(注:若a不属于x的定义域时,则f(a)不存在).
利用上述结论完成下列各题:
(1)写出函数f(x)=tanx的图象的对称中心的坐标,并加以证明.
(2)已知m(m≠-1)为实数,试问函数数学公式的图象是否关于某一点成中心对称?若是,求出对称中心的坐标并说明理由;若不是,请说明理由.
(3)若函数数学公式的图象关于点数学公式成中心对称,求t的值.

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将奇函数的图象关于原点(即(0,0))对称这一性质进行拓广,有下面的结论:
①函数y=f(x)满足f(a+x)+f(a-x)=2b的充要条件是y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称.
②函数y=f(x)满足F(x)=f(x+a)-f(a)为奇函数的充要条件是y=f(x)的图象关于点(a,f(a))成中心对称(注:若a不属于x的定义域时,则f(a)不存在).
利用上述结论完成下列各题:
(1)写出函数f(x)=tanx的图象的对称中心的坐标,并加以证明.
(2)已知m(m≠-1)为实数,试问函数f(x)=
x+m
x-1
的图象是否关于某一点成中心对称?若是,求出对称中心的坐标并说明理由;若不是,请说明理由.
(3)若函数f(x)=(x-
2
3
)(|x+t|+|x-3|)-4
的图象关于点(
2
3
,f(
2
3
))
成中心对称,求t的值.

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