16.正△ABC的边长为3.D.E分别为BC边上的三等分点.沿AD.AE折起.使B.C两点重合于点P.则下列结论:①AP⊥DE,②AP与面PDE所成的角的正弦值是,③P到平面ADE的距离为,④AP与底面ADE所成的角为其中正确的结论的序号为 (把你认为正确的结论序号都填上). 查看更多

 

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    正△ABC的边长为3,D、E分别为BC边上的三等分点,沿AD、AE折起,使B、C两点重合于点P,则下列结论:(1)AP⊥DE;(2)AP与面PDE所成的角的正弦值是;(3)P到平面ADE的距离为;(4)AP与底面ADE所成的角为。其中正确结论的序号为_______________________(把你认为正确的结论序号都填上)。

 

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    正△ABC的边长为3,D、E分别为BC边上的三等分点,沿AD、AE折起,使B、C两点重合于点P,则下列结论:(1)AP⊥DE;(2)AP与面PDE所成的角的正弦值是;(3)P到平面ADE的距离为;(4)AP与底面ADE所成的角为。其中正确结论的序号为_______________________(把你认为正确的结论序号都填上)。

 

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    正△ABC的边长为3,D、E分别为BC边上的三等分点,沿AD,AE折起,使B、C两点重合于点P,则下列结论:①AP⊥DE;②AP与面PDE所成的角的正弦值是;③P到平面ADE的距离为;④AP与底面ADE所成的角为其中正确的结论的序号为         (把你认为正确的结论序号都填上).

 

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精英家教网如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点,截面DEF∥底面ABC,且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)
(1)证明:P-ABC为正四面体;
(2)若PD=PA=
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求二面角D-BC-A的大小;(结果用反三角函数值表示)
(3)设棱台DEF-ABC的体积为V,是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和?若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明;若不存在,请说明理由.

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如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点,截面DEF∥底面ABC,且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等。(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

(1)证明:P-ABC为正四面体;
(2)若PD=PA,求二面角D-BC-A的大小;(结果用反三角函数值表示)
(3)设棱台DEF-ABC的体积为V,是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和?若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明;若不存在,请说明理由。

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