设是定义在R上的奇函数.与的图象关于直线x = 1对称.当时.. (1)求的解析式, (2)当x = 1时.取得极值.证明:对任意x1..不等式. (3)若是上的单调函数.且当时有. 证明:. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意∈D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数是否为R上的“平底型”函数?   并说明理由;
(Ⅱ)设是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式 对一切R恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数是区间上的“平底型”函数,求的值.
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(本小题满分14分)对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意∈D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数.

(Ⅰ)判断函数是否为R上的“平底型”函数?并说明理由;

(Ⅱ)设是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式 对一切R恒成立,求实数的取值范围;

(Ⅲ)若函数是区间上的“平底型”函数,求的值.

 

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(本小题满分14分)

设函数是定义域在R上的奇函数.

   (1)若的解集;

   (2)若上的最小值为—2,求m的值.

 

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(本小题满分14分)设函数的定义域是R,对于任意实数,恒有,且当 时,

(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)求证:,且当时,有

(Ⅲ)判断R上的单调性,并加以证明.

 

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(本小题满分14分)

已知函数

(Ⅰ)若时,函数在其定义域上是增函数,求b的取值范围;

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设函数的最小值;

    (Ⅲ)设函数的图象C1与函数的图象C2交于PQ,过线段PQ的中点Rx轴的垂线分别交C1C2于点MN,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案