（本题12分）

    已知数列的前n项和为，且满足，

    （1）求证：是等差数列；

    （2）求的表达式．

(本题满分12分)
已知数列的各项都为正数，，前项和满足（）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令（），数列的前项和为，若对任意正整数都成立，求实数的取值范围.

(本题满分12分)

已知数列的前 n项和为，满足，且.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若，求证：数列是等比数列。

（Ⅲ）若 ， 求数列的前n项和。

(本题满分12分)已知数列是一个等差数列，其前项和为，且，.

（Ⅰ）求通项公式；

（Ⅱ）求数列前项和，并求出的最大值.

（Ⅲ）求数列的前项和.

（本题12分）已知数列是等差数列，a₂ = 3，a₅ = 6，数列的前n项和是T_n，且T_n +．

（1）求数列的通项公式与前n项的和M_n；

（2）求数列的通项公式；

（3）记c_n =，求的前n项和S_n．