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    曲线xy=1与直线y=x.y= -3所围成的平面图形的面积是 4-ln3 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求曲线及直线，所围成的平面图形的面积.

    【解析】本试题主要是考查了定积分的运用。

    解：做出曲线xy=1及直线y=x，y=3的草图，则所求面积为阴影部分的面积

    解方程组 得直线y=x与曲线xy=1的交点坐标为（1，1）      

    同理得：直线y=x与曲线y=3的交点坐标为（3，3）

            直线y=3与曲线xy=1的交点坐标为（，3）………………3分

    因此，所求图形的面积为

     

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    曲线xy=2与直线2x+y-4=0公共点坐标是

    [    ]

    　　 　　 　　 　　

    A．(1，2)　　 

    　　

    B．(-1，-2)

    　　

    C．(1,2)，(-1，-2)　　

    　　

    D．(1，2)，(0，4)

    　　

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    曲线xy=2与直线2x+y-1=0的公共点的个数是　　　

    [　　]

    A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．不少于1个

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    从A，B，C，D四个中选做2个A．选修4-1（几何证明选讲）
    如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
    B．选修4-2（矩阵与变换）
    将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
    C．选修4-4（坐标系与参数方程）
    求直线
    x=1+2t
    y=1-2t
    （t为参数）被圆
    x=3cosa
    y=3sina
    （α为参数）截得的弦长．
    D．选修4-5（不等式选讲）
    已知x，y均为正数，且x＞y，求证：2x+
    1
    x2-2xy+y2
    ≥2y+3    ．

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    直线x-y=0与曲线xy=1的交点是(　　)

    A.(1,1)                                B.(-1,-1)

    C.(1,1)、(-1,-1)                   D.(0,0)

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