已知函数 (1)若.求的极值, (2)若在定义域内单调递减.求实数k的取值范围. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)已知函数

(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点,求实数a的取值范围

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本小题满分12分)
已知函数f (x)=x3+ ax2-bx (a, bR) .
(1)若y=f (x)图象上的点(1,)处的切线斜率为4,求y=f (x)的极大值;
(2)若y=f (x)在区间[1,2]上是单调减函数,求a + b的最小值.

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(本小题满分12分)

 已知函数的导函数为偶函数,直线的一条切线.(1).求的值 (2).若,求的极值.

 

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(本小题满分12分)

已知函数f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x2,记F(x)=g(x)-f(x)

(Ⅰ)判断F(x)的单调性;

(Ⅱ)当a≥时,若x≥1,求证:g(x-1)≥f();

(Ⅲ)若F(x)的极值为,问是否存在实数k,使方程g(x)-f(1+x2)=k有四个不同实数根?若存在,求出实数k的取值范围;若不存在,请说明理由。

 

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(本小题满分12分)      已知函数f (x) = ax2 + 2ln(1-x),其中a∈R.

(1)是否存在实数a,使得f (x)在x =处取极值?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由;

(2)若f (x)在[-1,]上是减函数,求实数a的取值范围.

 

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