已知锐角△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，定义向量

m

=(2sinB，

3

)，

n

=(2cos2

B

2

-1，cos2B)，且

m

⊥

n

．
（1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的对称中心；
（2）若sin²B=sinAsinC，试判断△ABC的形状．

已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C．
（1）设

BC

•

CA

=

CA

•

AB

，∠A=

5π

12

，求△ABC中∠B的大小；
（2）设向量

s

=(2sinC，  -

3

)，

t

=(cos2C，  2cos2

C

2

-1)，且

s

∥

t

，若sinA=

2

3

，求sin(

π

3

-B)的值．

已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C．
（1）设

BC

•

CA

=

CA

•

AB

，∠A=

5π

12

，求△ABC中∠B的大小；
（2）设向量

s

=(2sinC，  -

3

)，

t

=(cos2C，  2cos2

C

2

-1)，且

s

∥

t

，若sinA=

2

3

，求sin(

π

3

-B)的值．

在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；       
（2）若b=1，且△ABC的面积为

3 3

4

，求a的值．

已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，两向量

p

=(2-2sinA)

e

1+(cosA+sinA)

e

2，

q

=(sinA-cosA)

e1

+(1+sinA)

e2

，其中

e1

，

e2

是两个不共线向量．又知

p

与

q

是共线向量．
（1）求∠A的大小；
（2）求函数y=2sin2B+cos(

C-3B

2

)取最大值时，∠B的大小．