已知，又数列{a_n}（a_n＞0）中，a₁=2，且其前n项和S_n（n∈N）对所有大于1的自然数n都有S_n=f（S_n-1），求通项公式a_n，并写出推导过程．

已知点列A_n（x_n，0）满足：，其中n∈N，又已知x=-1，x₁=1，a＞1．
（1）若x_n+1=f（x_n）（n∈N^*），求f（x）的表达式；
（2）已知点B，记a_n=|BA_n|（n∈N^*），且a_n+1＜a_n成立，试求a的取值范围；
（3）设（2）中的数列a_n的前n项和为S_n，试求：．

已知点列A_n（x_n，0）满足：，其中n∈N，又已知x=-1，x₁=1，a＞1．
（1）若x_n+1=f（x_n）（n∈N^*），求f（x）的表达式；
（2）已知点B，记a_n=|BA_n|（n∈N^*），且a_n+1＜a_n成立，试求a的取值范围；
（3）设（2）中的数列a_n的前n项和为S_n，试求：．

已知点列A_n（x_n，0）满足：，其中n∈N，又已知x=-1，x₁=1，a＞1．
（1）若x_n+1=f（x_n）（n∈N^*），求f（x）的表达式；
（2）已知点B，记a_n=|BA_n|（n∈N^*），且a_n+1＜a_n成立，试求a的取值范围；
（3）设（2）中的数列a_n的前n项和为S_n，试求：．

已知点列A_n（x_n，0）满足：，其中n∈N，又已知x=-1，x₁=1，a＞1．
（1）若x_n+1=f（x_n）（n∈N^*），求f（x）的表达式；
（2）已知点B，记a_n=|BA_n|（n∈N^*），且a_n+1＜a_n成立，试求a的取值范围；
（3）设（2）中的数列a_n的前n项和为S_n，试求：．