数列{a_n}满足a₁=1，an+1=

n-λ

n+1

an，其中λ∈R，n=1，2，…．给出下列命题：
①?λ∈R，对于任意i∈N^*，a_i＞0；
②?λ∈R，对于任意i≥2（i∈N^*），a_ia_i+1＜0；
③?λ∈R，m∈N^*，当i＞m（i∈N^*）时总有a_i＜0；
④?λ∈R，使得数列{a_n}为等比数列．
其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）

数列{a_n}满足a₁=1，a_n=

1

2

a_n-1+1，（n≥2）
（1）写出数列{a_n}的前5项；
（2）求数列{a_n}的通项公式．