椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为e=

3

2

，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P（m，n）（m＞0，n＞0）为椭圆C上一动点，直线L：mx+4ny-4=0与圆C′：x²+y²=4相交于A、B两点，求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程．

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上任一点P到两焦点的距离的和为6，离心率为

2 2

3

，A、B分别是椭圆的左右顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设f（x）=

[S(x)]2

x+3

，求函数f（x）的最大值．

椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为e=

3

2

，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P（m，n）（m＞0，n＞0）为椭圆C上一动点，直线L：mx+4ny-4=0与圆C′：x²+y²=4相交于A、B两点，求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程．

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上任一点P到两焦点的距离的和为6，离心率为

2 2

3

，A、B分别是椭圆的左右顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设f（x）=

[S(x)]2

x+3

，求函数f（x）的最大值．