（2010•南京三模）在直角坐标系xOy中，椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点A为椭圆的左顶点，椭圆上的点P在第一象限，PF₁⊥PF₂，⊙O的方程为x²+y²=4
（1）求点P坐标，并判断直线PF₂与⊙O的位置关系；
（2）是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有

MB

MA

为常数，若存在，求所以满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．

设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y）．
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现随机从此盒中先后连续抽出两张卡片，记两次抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第一象限的概率；
（2）若利用计算机随机在区间[0，3]上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第一象限的概率．

在直角坐标系xOy中，设动点P到直线

3

y-4=0的距离为d₁，到点（0，

3

）的距离为d₂，且d1：d2=2：

3

．又设点P的轨迹为C，直线l：y=kx+1与C交于A，B两点．
（Ⅰ）写出轨迹C的方程；
（Ⅱ）若

OA

⊥

OB

，求k的值；
（Ⅲ）若点A在第一象限，试问：当k＞0时，是否恒有|

OA

|＞|

OB

|？