题目列表(包括答案和解析)
如图,在棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是菱形,且∠ADC=,M为PB的中点.
(Ⅰ)求证:PA⊥CD;
(Ⅱ)求二面角P-AB-D的度数;
(Ⅲ)求证:平面CDM⊥平面PAB;
(Ⅳ)求三棱锥B—CDM的体积.
如图,在棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是菱形,且∠ADC=60°,M为PB的中点.
(1)求证:PA⊥CD;
(2)求二面角P-AB-D的大小;
(3)求三棱锥B-CDM的体积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,若E、F分别为PC、BD的中点.
求证:(1)EF∥侧面PAD;
(2)PA⊥平面PDC.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,若F,E分别为PC,BD的中点,求证:
(1)EF∥平面PAD;
(2)平面PDC⊥平面PAD.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且,若E、F分别为PC、BD的中点.
(Ⅰ)EF//平面PAD;
(Ⅱ)求证:平面PDC⊥平面PAD;
(Ⅲ)求二面角B-PD-C的正切值.
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