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    4．设A表示点a.b.c表示三条互不重合的直线.α.β表示两个不同的平面.那么下列 命题的逆命题不能成立的是 ( ) A．a⊥α.若b⊥α.则a∥b B．a⊥α.若a⊥β.则α∥β C．内的射影.若a⊥c则a⊥b D．a⊥α,若b∥α.c∥a.则a⊥b, c⊥b 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设A表示点，a、b、c表示三条不重合的直线，a 、b 表示不高的两个平面，下列四个命题中，其逆命题也成立的是________．(写出所有符合条件的命题的编号)

    　　(1)a⊥a ，若b⊥a ，则a∥b

    　　(2)a⊥a ，若a⊥b ，则a ∥b

    　　(3)aa ，ba =A，c是b在a 上的射影，若a⊥c，则a⊥b

    　　(4)a⊥a ，若b∥a ，且c∥a ，则a⊥b，c∥a

     

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    设A表示点，a、b、c表示三条不重合的直线，a 、b 表示不高的两个平面，下列四个命题中，其逆命题也成立的是________．(写出所有符合条件的命题的编号)

    　　(1)a⊥a ，若b⊥a ，则a∥b

    　　(2)a⊥a ，若a⊥b ，则a ∥b

    　　(3)aa ，ba =A，c是b在a 上的射影，若a⊥c，则a⊥b

    　　(4)a⊥a ，若b∥a ，且c∥a ，则a⊥b，c∥a

     

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    设a，b均为正数，
    （Ⅰ）求证：
    		ab
    ≥
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ；
    （Ⅱ）如果依次称
    a+b
    2
    、
    		ab
    、
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a，b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．

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    （理）设α∈（0，π），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（
    x+y
    2
    ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
    （1）试用α表示f（
    1
    2
    ），并在f（
    1
    2
    ）时求出α的值；
    （2）试用α表示f（
    1
    4
    ），并求出α的值；
    （3）n∈N时，an=
    1
    2n
    ，求f（an），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式．
    （文）已知向量
    OA
    =(3，-4)，
    OB
    =(6，-3)，
    OC
    =（5-m，-3-m）
    （1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件．
    （2）若△ABC为直角三角形，求m的取值范围．

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    精英家教网如图所示，在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点，B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米．某时刻，B收到发自静止目标P的一个声波信号，8秒后A、C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒．
    （1）设A到P的距离为x千米，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；
    （2）求P到海防警戒线AC的距离（结果精确到0.01千米）．

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