题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)已知函数(其中是自然对数的底数,为正数)
(I)若在处取得极值,且是的一个零点,求的值;(II)若,求在区间上的最大值;(III)设函数在区间上是减函数,求的取值范围。
(本小题满分14分)
已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(1)求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;
(3)设,的导数为,令
求证:
(本小题满分14分)
已知函数.
(1)若,求曲线在处切线的斜率;
(2)求的单调区间;
(3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分14分)
已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值。
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