已知A(.0).B(2.0).动点P与A.B两点连线的斜率乘积为 (1)根据k的取值情况.讨论点P的轨迹类型. (2)若点P的轨迹为焦点在y轴上的椭圆.且下顶点到直线的距离为.求的值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 (本小题满分14分)

已知函数f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.

(1)当b=0时,若对x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求实数k的取值范围;

(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线,切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.

①求证:x1>1>x2

②若当x≥x1时,关于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求实数a的取值范围.

 

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(本小题满分14分)
已知函数f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)当b=0时,若对x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求实数k的取值范围;
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线,切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.
①求证:x1>1>x2
②若当x≥x1时,关于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求实数a的取值范围.

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(本小题满分14分)

已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(,0),右顶点为(2,0).

求椭圆C的方程;

若直线与椭圆C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围.

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(本小题满分14分)

已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(,0),右顶点为(2,0).

求椭圆C的方程;

若直线与椭圆C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围.

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(本小题满分14分)

.已知中心在原点的椭圆的一个焦点为(0 ,),且过点,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。

(1)求椭圆的标准方程;

(2)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值。

(3)求三角形ABC面积的最大值。

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