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    直线y=x+1与椭圆mx2+ny2=1相交于A.B两点.若弦AB的中点的横坐标等于-.则双曲线-=1的两条渐近线所夹锐角的正切值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线y=x-1与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1相交于A，B两点，则||AB|=
     
    ．

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    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为
    		3
    3
    ，焦距为2，求线段AB的长；
    （2）若向量
    OA
    与向量
    OB
    互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]    时，求椭圆的长轴长的最大值．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点M（0，2），离心率e=
    		6
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线y=x+1与椭圆相交于A，B两点，求S△AMB．

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    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    相交于A、B两点，O为坐标原点，M为AB的中点．
    （I）求证：直线AB与OM斜率的乘积等于e2-1（e为椭圆的离心率）；
    （II）若2|
    OM
    |=|
    AB
    |且e∈(0，
    		2
    2
    )    时，求a的取值范围．

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    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线l：x-2y=0上．
    （Ⅰ）求此椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x2+y2=4上，求此椭圆的方程．

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