A、C124C84C44种

B、3C124C84C44种

C、C124C84P33种

D、 C 4 12 C 4 8 C 4 4 P 3 3 种

(12分)在某平原地区有两个村庄A、B，分别驻守着两支敌方部队，一侦察兵为测量A、B两地距离，选取相距3km的C、D两地（在A、B两地的同侧），并测得，，求A、B两地距离。

12分）某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的长度；

(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．

 

(12分)如图7-15，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，各棱长都等于a,D、E分别是AC₁、BB₁的中点，

（1）求证：DE是异面直线AC₁与BB₁的公垂线段，并求其长度；

（2）求二面角E—AC₁—C的大小；

（3）求点C₁到平面AEC的距离。