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    22． 已知函数f(x)=x3+(b-1)x2+cx. 在x=1和x=3处取的极值,试求b.c的值, 在x∈(-∞,x1).(x2,+∞)上单调递增且在x∈(x1,x2)上单调递减,又满足 x2-x1＞1,求证:b2＞2, 的条件下,若t＜x1.试比较t2+bt+c与x1的大小,并加以证明. 高中学生学科素质训练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    已知函数f(x)=－x3+bx2+cx+bc，

    (1)若函数f(x)在x=1处有极值－，试确定b、c的值；

    (2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；

    (3)记g(x)=|f′(  x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．

      (参考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)

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    (本小题满分14分)
    已知函数f(x)=－x3+bx2+cx+bc，
    (1)若函数f(x)在x=1处有极值－，试确定b、c的值；
    (2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
    (3)记g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．
    (参考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)

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