如图，已知△OFP的面积为m，且

OF

•

FP

=1．
（I）若

1

2

＜m＜

3

2

，求向量

OF

与

FP

的夹角θ的取值范围；
（II）设|

OF

|=

4

3

m，且|

OF

|≥2．若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点P，当

OP

取得最小值时，求此椭圆的方程．

如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，

OP

=x•

OA

+y•

OB

．
（1）若

BP

=

PA

，求x，y的值；
（2）若

BP

=3

PA

，|

OA

|=4，|

OB

|=2，且

OA

与

OB

的夹角为60°时，求

OP

•

AB

的值．

如图，设△OEP的面积为S，已知

OF

• 

FP

=1．
（1）若

1

2

＜S＜

3

2

，求向量

OF

与

FP

 的夹角θ的取值范围；
（2）若S=

3

4

|

OF

|，且|

OF

|≥2，当|

OP

|取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以O为中心，F为一个焦点且经过点P的椭圆方程．