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    22． 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k.对任意x∈D(D为函数的定义域).等式f(kx)=+f(x)成立． (Ⅰ)一次函数f(x)= ax+b(a≠0)是否属于集合M?说明理由, (Ⅱ)设函数f(x)=(a＞1)的图象与y=x的图象有公共点.试证明: f(x)=∈M． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
    已知矩阵M=
    21
    1a
    的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    x=cosα
    y=sinα+1
    （α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

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    （本小题满分16分）
    高 已知数列的前项和为，且满足，，其中常数．
    （1）证明：数列为等比数列；
    （2）若，求数列的通项公式；
    （3）对于（2）中数列，若数列满足（），在与 之间插入（）个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m,使得数列 的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.

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    （本小题满分12分）
    已知等差数列{an}中a2=8,S10=185.
    (1)求数列{an}的通项公式an；
    (2)若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n,…项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，试求{bn}的前n项和An.

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    ．（本小题满分14分）

    某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收 

    益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单

    位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．现

    有两个奖励方案的函数模型：（1）；（2）．试问这两个函数模

    型是否符合该公司要求，并说明理由．

     

     

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    （本小题满分12分）

        某污水处理厂预计2010年底投入200万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加1万元。

       （1）求该污水处理厂使用该设备年的年平均费用（万元）；

       （2）为使该污水处理厂的年平均费用最低，该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备？

     

     

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