解:(1)开始时.中含有1012%=1.2千克的农药.中含有106%=0.6千克的农药.次操作后.中含有10%=0.1千克的农药.中含有10%=0.1千克的农药.它们的和应与开始时农药的重量和相等.从而有.所以=18--------------------4分 (2)第次操作后.中10千克药水中农药的重量具有关系式:. 由(1)知.代入化简得① ----------------------8分 (3)令.利用待定系数法可求出=-9.-----------------9分 所以.可知数列是以为首项.为公比的等比数列.--10分 由①.------------------------------11分 由等比数列的通项公式知: .所以.----12分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某厂在一个空间容积为2000m3的密封车间内生产某种化学药品.开始生产后,每满60分钟会一次性释放出有害气体am3,并迅速扩散到空气中.每次释放有害气体后,车间内的净化设备随即自动工作20分钟,将有害气体的含量降至该车间内原有有害气体含量的r%,然后停止工作,待下一次有害气体释放后再继续工作.安全生产条例规定:只有当车间内的有害气体总量不超过1.25am3时才能正常进行生产.

(Ⅰ)当r=20时,该车间能否连续正常生产6.5小时?请说明理由;

(Ⅱ)能否找到一个大于20的数据r,使该车间能连续正常生产6.5小时?请说明理由;

(Ⅲ)(本小题为附加题,如果解答正确,加4分,但全卷总分不超过150分)

已知该净化设备的工作方式是:在向外释放出室内混合气体(空气和有害气体)的同时向室内放入等体积的新鲜空气.已知该净化设备的换气量是200m3/分,试证明该设备连续工作20分钟能够将有害气体含量降至原有有害气体含量的20%以下.(提示:我们可以将净化过程划分成n次,且n趋向于无穷大.)

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某自来水厂的蓄水池中有400吨水,每天零点开始从池中放水,向居民供水,同时以每小时60吨的速度向池中注水,t小时内向居民供水总量为120(0≤t≤24).

(1)每天几点时蓄水池中的存水量最少?

(2)若池中存水量不多于80吨时,就会出现供水紧张现象,则每天会有几小时出现这种现象?

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同步练习册答案