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    12．已知命题:平面上一矩形的对角线与边和 所成角分别为.则.若把它推广到空 间长方体中.试写出相应的命题形式: . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    2、已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、β，则cos2α+cos2β=1．若把它推广到空间长方体中，试写出相应的命题形式：
    cos2α+cos2β+cos2γ=1
    ．

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    已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为α、β（如图1），则cos2α+cos2β=1．用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明．
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    已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α﹑β，则cos2α+cos2β=1．若把它推广到空间长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C与平面A1B、A1C1、A1D所成的角分别为α、β、γ，则
    sin2α+sin2β+sin2γ=1
    sin2α+sin2β+sin2γ=1
    ．

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    已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为α、β（如图1），则cos2α+cos2β=1．用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明．

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    已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、β，则cos2α+cos2β=1．若把它推广到空间长方体中，试写出相应的命题形式：______．

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