题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分) 如图,在正方体中,E、F分别是棱
的中点.
(1)证明
;
(2)求与
所成的角;
(3)证明:面面
.
(本题满分12分) 如图,在组合体中,是一个长方体,
是一个四棱锥.
,
,点
且
.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求与平面
所成的角的正切值;
(Ⅲ)若,当
为何值时,
.
.(本小题满分12分)
如图,在正方体中,E、F分别是中点。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:;
(III)棱上是否存在点P使
,若存在,确定点P位置;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AAl=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(I)证明:D1E上AlD;
(Ⅱ)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;
(Ⅲ)在(II)的条件下,求D1E与平面AD1C所成角的正弦值.
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