题目列表(包括答案和解析)
过点M(－2，0)作直线l交双曲线x2－y2＝1于A、B两点，以OA、OB的邻边作平行四边形OAPB．
(1)求P点的轨迹方程；
(2)是否存在这样的直线l，使OAPB为矩形？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．
已知直线方程为(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．
(1)证明：直线恒过定点M；
(2)过定点M作直线L，使夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，求直线L的方程；
(3)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．
已知直线方程为(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．
(1)证明：直线恒过定点M；
(2)过定点M作直线L，使夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，求直线L的方程；
(3)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．
已知定点F(1，0)，动点P在y轴上运动，过P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
·
＝0，｜｜＝｜
｜．
(1)求动点N的轨迹方程．
(2)线l与动点N的轨迹交于A，B两点，若
·
＝－4，且
．求直线l斜率k的取值范围．
已知点A，B分别是直线y＝x和y＝－x的动点(A，B在y轴的同侧)，且△OAB的面积为
，点P满足
．
(1)试求点P的轨迹C的方程；
(2)已知F
，过O作直线l交轨迹C于两点M，N，若
，试求△MFN的面积．
(3)理：已知F，矩形MFNE的两个顶点M，N均在曲线C上，试求矩形MFNE面积的最小值．
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