题目列表(包括答案和解析)
已知点
A(-2,2)及点B(-3,-1),试在直线l:2x-y-1=0上,求出符合下列条件的点P:(1)
使|PA|-|PB|为最大;(2)
使|PA|+|PB|为最小;(3)
使已知点A(-2,2)及点B(-3,-1),试在直线l:2x-y-1=0上,求出符合下列条件的点P:
(1)使|PA|-|PB|为最大;
(2)使|PA|+|PB|为最小;
(3)使为最小.
已知点A(-2,3),B(3,2),过点P(0,-2)的直线l与线段AB有公共点,求直线l的斜率的取值范围及倾斜角的取值范围.
已知点D(0,-2),过点D作抛线C1:x2=2py(p>0)的切线l,切点A在第一象限,如图.
(1)求切点A的纵坐标;
(2)若离心率为的椭圆
恰好经过切点A,设切线l交椭圆的另一点为B,记切线l,OA,OB的斜率分别为k,k1,k2,若2k1+k2=3k,求抛物线C1和椭圆C2的方程.
(3)设P、Q分别是(2)中的椭圆C2的右顶点和上顶点,M是椭圆C2在第一象限的任意一点,求四边形OPMQ面积的最大值以及此时M点的坐标.
已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点
为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线
对称.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线
经过M(-2,0)及AB的中点,求直线
在
轴上的截距b的取值范围.(12分)
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