题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知函数(
为实数)有极值,且在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得函数
的极小值为1,若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由;
(3)设,
的导数为
,令
求证:
(本小题满分14分)
已知函数(
…是自然对数的底数)的最小值为
.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)已知且
,试解关于
的不等式
;
(Ⅲ)已知且
.若存在实数
,使得对任意的
,都有
,试求
的最大值.
(本小题满分14分)
已知函数的极值点为
和
.
(Ⅰ)求实数,
的值;
(Ⅱ)试讨论方程根的个数;
(Ⅲ)设,斜率为
的直线与曲线
交于
两点,试比较
与
的大小,并给予证明.
(本小题满分14分)
已知函数的极值点为
和
.
(Ⅰ)求实数,
的值;
(Ⅱ)试讨论方程根的个数;
(Ⅲ)设,斜率为
的直线与曲线
交于
两点,试比较
与
的大小,并给予证明.
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