21．已知二次函数 (1)求a,b,c的值, (2)求数列的通项公式, (3)令解:(1)——青夏教育精英家教网—

21．已知二次函数 (1)求a,b,c的值, (2)求数列的通项公式, (3)令闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸洖纾婚柕濞炬櫅绾惧灝鈹戦悩宕囶暡闁搞倕鐗忛幉鎼佹偋閸繄鐟ㄩ梺缁樺笒閻忔岸濡甸崟顖氱闁规惌鍨遍弫楣冩煟鎼淬垻鍟查柟鍑ゆ嫹【查看更多】

(本小题满分12分已知二次函数f(x) 对任意x∈R，都有f (1-x)=f (1+x)成立，设向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),

c=(cos2x,1),d=(1,2)。

（1）分别求a·b和c·d的取值范围；

（2）当x∈[0,π]时，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.

(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
(1)求证：函数

图象交于不同的两点；
(2)设（1）问中交点为

,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。

(本小题满分10分)已知二次函数f (x) = x² – 16x + p + 3．
（1）若函数在区间

上存在零点，求实数p的取值范围；
（2）问是否存在常数q(q≥0)，当x∈[q，10]时，

的值域为区间

，且

的长度为
12 – q．（注：区间[a，b](a＜b)的长度为b – a)

（本题满分12分）

已知二次函数

(1)求a,b,c的值；

(2)求数列的通项公式；

(3)令

（本题满分12分）

已知二次函数和一次函数，其中、、满足

(1) 求证:两函数的图象交于不同的两点A、B；

(2) 求证:方程的两根都小于2；

(3)由 (1)知两函数的图象交于不同的两点A、B，求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围。