19. 如图.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面边长为.侧棱长为4.E.F分别是棱AB.BC的中点.EF与BD相交于G (1)求证:B1EF⊥平面BDD1B1, (2)求点D1到平面B1EF的距离d, (3)求三棱锥B1-EFD1的体积V. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分12分)如图,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长为,侧棱长为4,E、F分别是棱AB,BC的中点,EF与BD相交于G.

(1)求证:B1EF⊥平面BDD1B1

(2)求点D1到平面B1EF的距离d;

(3)求三棱锥B1—EFD1的体积V.

 

 

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(本小题满分12分)如图,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,A1D⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2。

   (I)求证:C1D//平面ABB1A1

   (II)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值;

   (Ⅲ)求二面角D—A1C1—A的余弦值。

 

 

 

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(本小题满分12分)

如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,E为棱AA1上一点,且平面BDE。

   (I)求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值;

   (II)求二面角C—BE—D的余弦值。

 

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(本小题满分12分)

如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点ECC1上,且平面BED

(Ⅰ)证明; C1E=3EC

 
(Ⅱ)求二面角A1-DE-B的大小

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(本小题满分12分)

如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点ECC1上,且平面BED

(Ⅰ)证明; C1E=3EC

 
(Ⅱ)求二面角A1-DE-B的大小

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