题目列表(包括答案和解析)
已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为
A、x=1 B、x=-1 C、x=2 D、x=-2
已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为
A、x="1 " B、x=-1 C、x="2 " D、x=-2
若y2=2px(p>0)的焦点与椭圆+
=1的右焦点重合,则抛物线准线方程为
A.x=-1
B.x=-2
C.
D.x=-4
如图,圆C1:(x-a)2+y2=r2(r>0)与抛物线C2:x2=2py(p>0)的一个交点M(2,1),且抛物线在点M处的切线过圆心C1.
(Ⅰ)求C1和C2的标准方程;
(Ⅱ)若点N为抛物线C2上的一动点,求的取值范围.
设抛物线y2=4px(p>0)的准线与x轴的交点为M,过点M作直线l交抛物线于A,B两点.
(1)求线段AB中点的轨迹方程;
(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于N(x0,0),求证:x0>3p;
(3)若直线l的斜率依次取p,p2,…pn时,线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1,N2,…,Nn,当时0<p<1,求Sn-1=(n≥2,n∈N*)的值.
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