如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是等腰直角三角形（侧棱垂直于底面的三棱柱叫做直三棱柱），∠A1C1B1=90o，A₁C₁=1，AA1=

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，D是线段A₁B₁的中点．
（1）证明：平面AC₁D⊥平面A₁B₁BA；
（2）证明：B₁C∥平面A C₁D；
（3）求棱柱ABC-A₁B₁C₁被平面AC₁D分成的两部分的体积之比．

（2012•湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈

3	16 9 V

．人们还用过一些类似的近似公式．根据x=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是（　　）

圆锥底面半径为1，高为

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，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长是（　　）