平面直角坐标系中.O为坐标原点.已知两点A(3.1).B.若点C满足=α+β,其中α.β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为 ( ) A.3x-2y-11=0 B.(x-1)2+(y-2)2=5 C.2x-y=0 D.x+2y-5=0 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量
OA
=
a
OB
=
b
,其中
a
=(3,1),
b
=(1,3)
,若
OC
a
b
,且0≤μ≤λ≤1,那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是(  )
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足
OC
OA
OB
,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为(  )
A、3x+2y-11=0
B、(x-1)2+(y-2)2=5
C、2x-y=0
D、x+2y-5=0

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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满足
OC
OA
OB
,其中0≤α,β≤1,且α+β=1,则点C的轨迹方程为
 

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平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足
OC
OA
OB
,其中α,β∈R,且α-2β=1.
(Ⅰ)求点C的轨迹方程;
(Ⅱ)设点C的轨迹与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
交于两点M,N,且以MN为直径的圆过原点,求证:
1
a2
-
1
b2
为定值.

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平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点M(1,-3)N(5,1),若点C满足
OC
=t
OM
+(1-t)
ON
(t∈R)

(Ⅰ)求点C的轨迹方程;
(Ⅱ)设点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A、B两点,求证:
OA
OB

(Ⅲ)求以AB为直径的圆的方程.

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