题目列表(包括答案和解析)
如图,△OBC的三个顶点坐标分别为(0,0)、(1,0)、(0,2),设P1为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点,令Pn的坐标为(xn,yn),an=yn+yn+1+yn+2.
(1)求a1,a2,a3及an;
(2)证明:yn+4=1-,n∈N*;
(3)若记bn=y4n+4-y4n,n∈N*,证明{bn}是等比数列.
如图,△OBC的三个顶点坐标分别为(0,0)、(1,0)、(0,2),设P1为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点,令Pn的坐标为(xn,yn),an=yn+yn+1+yn+2.
(Ⅰ)求a1,a2,a3及an;
(Ⅱ)证明:yn+4=1-,n∈N*;
(Ⅲ)若记bn=y4n+4-y4n,n∈N*,证明:{bn}是等比数列.
(04年浙江卷理)如图,△OBC的三个顶点坐标分别为(0,0)、(1,0)、(0,2),设P1为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点,令Pn的坐标为(xn,yn),an=yn+yn+1+yn+2.
(1)求a1,a2,a3及an;
(2)证明,nÎN*;
(3)若记bn=y4n+4-y4n,nÎN*,证明{bn}是等比数列。
(2004
浙江,22)如图所示,△OBC的三个顶点坐标分别为(0,0)、(1,0)、(0,2),设为线段BC的中点,为线段CO的中点,为线段的中点,对于每一个正整数n,为线段的中点,令的坐标为,.(1)
求;(2)
证明:,;(3)
若记,,证明是等比数列.x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
PQ |
QA1 |
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