使得Cn1+Cn2+Cn2+-Cnn＜2003不成立的最小的正整数n的值为 A.8 B.9 C.10 D.11 【
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题目列表(包括答案和解析)
已知数列{a
n}的通项公式为a
n=2
n-1+1．
（1）若S
n=a
1C
n0+a
2C
n1+a
3C
n2+…+a
n+1C
nn，（n∈N
*），求证：当n为偶数时，S
n-2
n-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差数列{b
n}，使得b
1C
n1+b
2C
n2+…+b
nC
nn=n（a
n-1）对一切n∈N
*都成立？若存在，求数列{b
n}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
（3）记T
n=1!C
n1+2!C
n2+3!C
n3+…+n!C
nn（n=1，2，3，…），当n≥2时，求证：（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）≤3-
．
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已知数列{a
n}的通项公式为a
n=2
n-1+1．
（1）若S
n=a
1C
n+a
2C
n1+a
3C
n2+…+a
n+1C
nn，（n∈N
*），求证：当n为偶数时，S
n-2
n-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差数列{b
n}，使得b
1C
n1+b
2C
n2+…+b
nC
nn=n（a
n-1）对一切n∈N
*都成立？若存在，求数列{b
n}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
（3）记T
n=1!C
n1+2!C
n2+3!C
n3+…+n!C
nn（n=1，2，3，…），当n≥2时，求证：（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）≤3-
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）（1+
）（1+
）…（1+
）≤3-
．