若L是过椭圆一个焦点且与长轴不重合的一条直线.则此椭圆与L垂直且被L平分的弦( ) A.有且只有一条 B. 有且只有2条 C.有3条 D. 不存在 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

l是过椭圆一个焦点且与长轴不重合的一条直线,则此椭圆与l垂直且被l平分的弦

[  ]

A.有且只有1条
B.有且只有2条
C.有3条
D.不存在

查看答案和解析>>

已知椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点与抛物线C2y2=4x的焦点F重合,点M是C1与C2在第一象限内的交点,且|MF|=
5
3

(1)求椭圆C1的方程;
(2)设抛物线的准线与x轴交于点E,过E任作一条直线l,l与椭圆C1的两个交点记为A,B.问:在椭圆的长轴上是否存在一点P,使
PA
PB
为定值?若存在,求出点P的坐标及相应的定值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

如图,椭圆数学公式的左焦点为F1,右焦点为F2,过F1的直线交椭圆于A,B两点,△ABF2的周长为8,且△AF1F2面积最大时,△AF1F2为正三角形.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探究:①以PQ为直径的圆与x轴的位置关系?
②在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

如图,椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,过F1的直线交椭圆于A,B两点,△ABF2的周长为8,且△AF1F2面积最大时,△AF1F2为正三角形.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探究:①以PQ为直径的圆与x轴的位置关系?
②在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

如图,椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,过F1的直线交椭圆于A,B两点,△ABF2的周长为8,且△AF1F2面积最大时,△AF1F2为正三角形.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探究:①以PQ为直径的圆与x轴的位置关系?
②在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>


同步练习册答案