解:(1) (2)或0 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

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某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:

经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinωt+b的图象.

(1)试根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式.

(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)?

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解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

设二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)满足下列条件:

①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;

②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2+1恒成立.

(1)

f(1)的值

(2)

f(x)的解析式

(3)

求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当x∈时,就有f(x+t)≤x成立.

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解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

设函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)成立数列(an)满足a1f(0),且(n∈N*)。

(1)

f(0)的值

(2)

求数列{an}的通项公式

(3)

是否存在正数k,使对一切n∈N*均成立,若存在,求出k的最大值,并证明,否则说明理由。

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解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

设等比数列{an}的公比为q,前n项和Sn>0(n=1,2,3…).

(1)

求q的取值范围;

(2)

,记{bn}的前n项和为Tn,试比较Sn和Tn的大小.

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同步练习册答案