已知函数y=f上是减函数.且y=f(x-3)是偶函数.则下列结论正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 此题7班正答率73.9%,13班正答率80.0% 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(3)=-3.

(1)证明:函数y=f(x)是R上的减函数;

(2)证明:函数y=f(x)是奇函数;

(3)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.

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已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(3)=-3.

(1)证明:函数y=f(x)是R上的减函数;

(2)证明:函数y=f(x)是奇函数;

(3)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.

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已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(3)="-3."
(1)证明:函数y=f(x)是R上的减函数;
(2)证明:函数y=f(x)是奇函数;
(3)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.

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已知函数y=f(x)=数学公式(a,b,c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)<3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)证明:f(x)在(0,1)上为减函数.

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已知函数y=f(x)的定义域为R+,对任意x,y∈R+,有恒等式f(xy)=f(x)+f(y);且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)求证:当x∈R+时,恒有数学公式
(3)求证:f(x)在(0,+∞)上为减函数;
(4)由上一小题知:f(x)是(0,+∞)上的减函数,因而f(x)的反函数f-1(x)存在,试根据已知恒等式猜想f-1(x)具有的性质,并给出证明.

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