现有下列命题：
①设a，b为正实数，若a²-b²=1，则a-b＜1；
②设

a

，

b

均为单位向量，若|

a

+

b

|＞1则θ∈[0，

2π

3

)；
③数列{n(n+4)(

2

3

)n}中的最大项是第4项；
④设函数f(x)=

lg|x-1|，x≠1 0，x=1

，则关于x的方程f²（x）+2f（x）=0有4个解．
其中的真命题有．（写出所有真命题的编号）．

定义运算：a⊙b=a²+2ab-b²，设函数f（x）=x⊙2，且关于x的方程f（x）=lg|x+2|恰有四个互不相等的实数根x₁、x₂、x₃、x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄=（　　）

设命题p：关于x的方程4x²+4（a-2）x+1=0有实数根；命题q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域是R．若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．

设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的导函数，当x∈[0，1]时，0≤f（x）≤1；当x∈（0，2）且x≠1时，x（x-1）f′（x）＜0．则方程f（x）=lg|x|根的个数为（　　）