已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为2

3

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
（Ⅱ）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是:①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点.

在上面结论中，正确结论的编号是_________________________.(写出所有正确结论的编号)

 

已知a、b为异面直线，则：

(1)经过直线a，存在唯一平面α，使b∥α；

(2)经过直线a，若存在平面α，使b⊥a，则α唯一；

(3）经过直线a、b外任意一点，存在平面α，使a∥α且b∥α.

上述命题中，真命题的个数为(    )

A.0个          B.1个            C.2个              D．3个