11.分别把写有0.1.2.3.4数字的四张纸片放入一盒中.每次取一张记数字为m.放回后再取一张记数字为n.设P(m,n)为平面中的点.则点的概率为 A. B. C. D. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在三张卡片的正、反面分别写上0与1,2与3,4与5,把这三张卡片拼在一起表示一个三位数,则不同的三位数的种数共有________(用数字作答).

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在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,…,这些数叫做三角形数,其通项为
n(n+1)
2
,前n项和为sn=
n(n+1)(n+2)
6
,如下图所示,有一列三角形数表,其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列,依次记各三角形数表中的所有数之和为an,则a1=
0+2+6
4
=
2(1+3)
4
=2,a2=
0+3+9+18
9
=
3(1+3+6)
9
=
10
3
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(1)求a3,a4,并写出an的表达式;
(2)令bn=
an
an+1
+
an+1
an
,证明2n<b1+b2+b3+…+bn<2n+2(n∈N*).

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分别把写有0,1,2,3,4数字的四张纸片放入一盒中,每次取一张记数字为m,放回后再取一张记数字为n,设P(m,n)为平面中的点,则点P(m,n)∈{(x,y)|9x2+16y2≤144}的概率为(    )

A.                 B.                     C.                D.

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分别把写有0,1,2,3,4数字的四张纸片放入一盒中,每次取一张,记数字为m,放回后再取一张记数字为n,设P(m,n)为平面中的点,则点P(m,n)∈{(x,y)|9x2+16y2≤144}的概率为(    )

A.              B.               C.               D.

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如图所示,正五边形ABCDE的每个顶点对应着一个整数,且这五个整数的和为正数.若其3个相邻顶点对应的整数依次为x、y、z,且y<0,则要进行如下的操作:把整数x、y、z分别换为x+y,-y,z+y,称其为一次“求正”操作.只要五个整数中有负整数,“求正”操作就要继续进行.
(Ⅰ)若 A,B,C,D,E对应的数分别为3,-2,-2,4,1,写出每一步“求正”操作直到终止;
(Ⅱ)若 A,B,C,D,E对应的数分别为a,-4,5,1,2,并且经过两次“求正”操作后终止,求实数a的值;
(Ⅲ)判断对任意满足条件的数组,“求正”操作是否经过有限次后就一定能终止?说明理由.

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