题目列表(包括答案和解析)
已知函数
(I)当时,讨论函数
的单调性:
(Ⅱ)若函数的图像上存在不同两点
,
,设线段
的中点为
,使得
在点
处的切线
与直线
平行或重合,则说函数
是“中值平衡函数”,切线
叫做函数
的“中值平衡切线”.
试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数
的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.
(本小题满分14分)设函数,其中
.
(I)当时,判断函数
在定义域上的单调性;
(II)求函数的极值点;
(III)证明对任意的正整数,不等式
都成立.
(07年天津卷理)(12分)
已知函数R),其中
R.
(I)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(II)当时,求函数
的单调区间与极值.
已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)当时,解不等式f(x)>3;
(II)不等式在区间(-∞,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数.
(I)当时,求
的单调区间
(Ⅱ)若不等式有解,求实数m的取值菹围;
(Ⅲ)定义:对于函数和
在其公共定义域内的任意实数
,称
的值为两函数在
处的差值。证明:当
时,函数
和
在其公共定义域内的所有差值都大干2。
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