18. 如图.已知A.B.C是一条直路上的三点.AB与BC各等于1km.从三点分别遥望塔M.在A处看见塔在北偏东45°方向.在B处看见塔在正东方向.在点C处见塔在南偏东60°方向.求塔到直路ABC的最短距离. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

.(本小题满分13分)

如图,椭圆 (a>b>0)的上、下顶点分别为A、B,已知点B在直线l:y=-1上,且椭圆的离心率e =.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)设P是椭圆上异于A、B的任意一点,PQ⊥y轴,Q为垂足,M为线段PQ中点,直线AM交直线l于点C,N为线段BC的中点,求证:OM⊥MN

 

 

 

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(本小题满分13分)
如图,已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为,短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.

(I)求椭圆的方程;
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足MD丄CD,连结CM,交椭圆于点P.证明为定值;
(III)在(II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点.若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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(本小题满分13分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线L在y轴上的截距为m(m≠0),L交椭圆于A、B两个不同点。

(1)求椭圆的方程;

(2)求m的取值范围;

(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。

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(本小题满分13分)

如图所示,椭圆C:的一个焦点为 F(1,0),且过点

(1)求椭圆C的方程;

(2)已知A、B为椭圆上的点,且直线AB垂直于轴,  

直线=4与轴交于点N,直线AF与BN交

于点M。

(ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;

(ⅱ)求△AMN面积的最大值.

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(本小题满分13分)

如图,已知抛物线与圆交于M、N两点,

(Ⅰ)求抛物线的方程;

(Ⅱ)设直线与圆相切.

(ⅰ)若直线与抛物线也相切,求直线的方程;

(ⅱ)若直线与抛物线交与不同的AB两点,求的取值范围.

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同步练习册答案