题目列表(包括答案和解析)
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某县地处水乡,县政府原计划从今年起填湖围造一部分生产和生活用地,但根据前几年抗洪救灾得到的经验教训和环境保护、生态平衡的要求,准备重新研究修改计划,为了寻求合理的计划方案,需要研究以下问题:
(1)若按原计划填湖造地,水面的减少必然导致蓄水能力的下降,为了保证防洪能力不会下降,除了填湖每亩b元费用外,还需要增加排水设备费用,所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比,其比例系数为a,又知每亩地面的年平均收益为c元(其中a、b、c均为常数),若按原计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面积x的最大值.
(2)如果以每年1%的速度减少填湖造地的新增面积,并为了保证水面的蓄洪能力和环保要求,填湖造地的总面积永远不能超过现有水面面积的,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几?
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