设集合，，又设函数f（x）=2x²+mx-1．
（1）若不等式f（x）≤0的解集为C，且C⊆（A∪B），求实数m的取值范围．
（2）若对任意x∈R，有f（1-x）=f（1+x）成立，试求当x∈（A∩B）时，函数f（x）的值域．
（3）当m∈（A∪B），x∈（A∩B）时，求证：．

（12分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：

①   ②，其中n∈N^*，M是与n无关的常数

(1)若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃=4，S₃=18，试探究{S_n}与集合W之间的关系；

(2)设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，M的最小值为m，求m的值；

(3)在(2)的条件下，设，求证：数列{C_n}中任意不同的三项都不能成为等比数列．

设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：

   ①   ②，其中n∈N^*，M是与n无关的常数

  (1)若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃=4，S₃=18，试探究{S_n}与集合W之间的关系；

  (2)设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，M的最小值为m，求m的值；

  (3)在(2)的条件下，设，求证：数列{C_n}中任意不同的三项都不能成为等比数列．