如果函数f(x)满足：对于任意的实数a、b，都有f(a＋b)＝f(a)f(b)，且f(1)＝2，则________．

在实数集R上的函数f(x)如果满足：对任意x₁，x₂∈R，都有，则称f(x)为R上的凹函数．已知二次函数f(x)＝ax²＋x(a∈R且a≠0)，(1)求证：a＞0时，函数f(x)为凹函数；(2)如果x∈(0，1]时，|f(x)|≤1恒成立，试求实数a的取值范围．