求函数与它的反函数的交点坐标. 知识升华——青夏教育精英家教网—

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我们知道，(0＜a≠1)与(0＜a≠1)互为反函数，只要把同底的指数函数与对数函数的解析式互化，就可以由其中的一个得到它的反函数的解析式．仿此，请探究函数y=2x＋1是否有反函数．如果有，你能否求出反函数？

已知函数f(x)＝1－

的定义域为［－5，0］，

它的反函数为y＝f^－¹(x)，且点P(－2，－4)在y＝f^－¹(x)的图象上，?

(1)求实数a的值，并求y＝f^－¹(x)；?

(2)并证明函数与反函数在其定义域上递减．

我们知道，(0＜a≠1)与(0＜a≠1)互为反函数，只要把同底的指数函数与对数函数的解析式互化，就可以由其中的一个得到它的反函数的解析式．仿此，请探究函数y=2x＋1是否有反函数．如果有，你能否求出反函数？

已知函数f(x)＝1－的定义域为［－5，0］，

它的反函数为y＝f^－¹(x)，且点P(－2，－4)在y＝f^－¹(x)的图象上，?

(1)求实数a的值，并求y＝f^－¹(x)；?

(2)并证明函数与反函数在其定义域上递减．

已知a∈R，函数f(x)＝ae^x是定义在R上的单调递增函数，f^－1(x)是它的反函数．

(1)求曲线y＝f(x)和y＝f^－1(x)的斜率为1的切线方程；

(2)设点P，Q分别是两曲线y＝f(x)，y＝f^－1(x)上的任意一点，求|PQ|上的最小值；

(3)设点A、B分别是两曲线y＝f(x)，y＝f^－1(x)与坐标轴的交点，且|AB|是分别在两条曲线上的点连成线段长的最小值，求不等式恒成立时实数m的取值范围．